А4. Какие из чисел являются решением системы неравенств \(\begin{cases} 2x \ge 6 \\ 1+x>3 \end{cases}\)

Решение:

1. Решим первое неравенство: \( 2x \ge 6 \Rightarrow x \ge 3 \).
2. Решим второе неравенство: \( 1+x > 3 \Rightarrow x > 3-1 \Rightarrow x > 2 \).
3. Объединим решения: \( x \ge 3 \) и \( x > 2 \). Наибольшее из нижних границ — \( 3 \).
4. Таким образом, \( x \ge 3 \).
5. Проверим предложенные числа:
• 1: \( 1 \not\ge 3 \)
• 2: \( 2 \not\ge 3 \)
• 3: \( 3 \ge 3 \) и \( 3 > 2 \) — верно.
• 4: \( 4 \ge 3 \) и \( 4 > 2 \) — верно.
6. Числа 3 и 4 являются решениями системы.

Ответ: 3, 4