А4. Найдите значение выражения: $(\sqrt2)^{\frac{4}{3}}\cdot(\sqrt2)^{-\frac{4}{3}}\cdot(\sqrt2)^{\frac{7}{3}}$. 1) 4; 2) 2; 3) $\sqrt2$; 4) $2\sqrt2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: А4. Найдите значение выражения: $(\sqrt2)^{\frac{4}{3}}\cdot(\sqrt2)^{-\frac{4}{3}}\cdot(\sqrt2)^{\frac{7}{3}}$. 1) 4; 2)…$ Фото задания

А4. Найдите значение выражения: $(\sqrt2)^{\frac{4}{3}}\cdot(\sqrt2)^{-\frac{4}{3}}\cdot(\sqrt2)^{\frac{7}{3}}$. 1) 4; 2) 2; 3) $\sqrt2$; 4) $2\sqrt2$.

Accepted Answer

Складываем показатели степеней с одинаковым основанием:

$(\sqrt2)^{\frac{4}{3}}\cdot(\sqrt2)^{-\frac{4}{3}}\cdot(\sqrt2)^{\frac{7}{3}}=(\sqrt2)^{\frac{4}{3}-\frac{4}{3}+\frac{7}{3}}=(\sqrt2)^{\frac{7}{3}}.$

Это значение не совпадает ни с одним из предложенных вариантов. По изображению показатель третьей степени читается как $\frac{7}{3}$; если он распознан верно, в вариантах ответа, вероятно, есть ошибка.

Ответ: $(\sqrt2)^{\frac{7}{3}}=2\sqrt[3]{\sqrt2}$; среди вариантов такого ответа нет.

А4. Найдите значение выражения: \((\sqrt2)^{\frac{4}{3}}\cdot(\sqrt2)^{-\frac{4}{3}}\cdot(\sqrt2)^{\frac{7}{3}}\). 1) 4; 2) 2; 3) \(\sqrt2\); 4) \(2\sqrt2\).

Ответ: