А7. Найдите корни уравнения $x+1=\sqrt{-3x+25}$. 1) 3; 2) −3 и 8; 3) −3; 4) 8.

Question

Вопрос: $Фото задания: А7. Найдите корни уравнения $x+1=\sqrt{-3x+25}$. 1) 3; 2) −3 и 8; 3) −3; 4) 8.$ Фото задания

Accepted Answer

Правая часть неотрицательна, поэтому необходимо $x+1\ge0$, то есть $x\ge-1$.

Возведём обе части в квадрат:

$(x+1)^2=-3x+25$,

$x^2+2x+1=-3x+25$,

$x^2+5x-24=0$,

$(x+8)(x-3)=0$. Получаем кандидаты $x=-8$ и $x=3$. Условию $x\ge-1$ удовлетворяет только $x=3$; подстановка подтверждает равенство.

Ответ: 1) 3.

А7. Найдите корни уравнения \(x+1=\sqrt{-3x+25}\). 1) 3; 2) −3 и 8; 3) −3; 4) 8.