А4. Найдите значения х, для которых f(x) = 0, если f(x) = 2x³ - x²

Решение:

Чтобы найти значения \( x \), для которых \( f(x) = 0 \), приравняем функцию к нулю:

\[ 2x^3 - x^2 = 0 \]

Вынесем общий множитель \( x^2 \) за скобки:

\[ x^2(2x - 1) = 0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

• \( x^2 = 0 \implies x = 0 \)
• \( 2x - 1 = 0 \implies 2x = 1 \implies x = \frac{1}{2} \)

Ответ: \( x = 0 \) и \( x = \frac{1}{2} \).