A4. Представьте дробь $\frac{\frac{x}{y}-\frac{1}{x}}{\frac{1}{y}-\frac{1}{x}}$ в виде отношения многочленов. Варианты: 1) $\frac{x-y}{y}$; 2) $\frac{x+y}{y^2}$; 3) $\frac{x+y}{y}$; 4) $\frac{x-y}{y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: A4. Представьте дробь $\frac{\frac{x}{y}-\frac{1}{x}}{\frac{1}{y}-\frac{1}{x}}$ в виде отношения многочленов. Варианты:…$ Фото задания

A4. Представьте дробь $\frac{\frac{x}{y}-\frac{1}{x}}{\frac{1}{y}-\frac{1}{x}}$ в виде отношения многочленов. Варианты: 1) $\frac{x-y}{y}$; 2) $\frac{x+y}{y^2}$; 3) $\frac{x+y}{y}$; 4) $\frac{x-y}{y^2}$.

Accepted Answer

Приведём числитель и знаменатель сложной дроби к общему знаменателю $xy$:

$\frac{x}{y}-\frac{1}{x}=\frac{x^2-y}{xy}$, а $\frac{1}{y}-\frac{1}{x}=\frac{x-y}{xy}$.

Следовательно, исходная дробь равна $\frac{x^2-y}{x-y}$. При условии $xy\ne0$ и $x\ne y$ это выражение не совпадает ни с одним из предложенных вариантов.

Ответ: $\frac{x^2-y}{x-y}$; среди приведённых вариантов правильного нет.

A4. Представьте дробь \(\frac{\frac{x}{y}-\frac{1}{x}}{\frac{1}{y}-\frac{1}{x}}\) в виде отношения многочленов. Варианты: 1) \(\frac{x-y}{y}\); 2) \(\frac{x+y}{y^2}\); 3) \(\frac{x+y}{y}\); 4) \(\frac{x-y}{y^2}\).

Ответ: