А4. Упростите выражение $\frac{k-4}{k+4}:\frac{k^2-8k+16}{k^2-16}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: А4. Упростите выражение $\frac{k-4}{k+4}:\frac{k^2-8k+16}{k^2-16}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители:

\[k^2-8k+16=(k-4)^2,\qquad k^2-16=(k-4)(k+4).\]

Тогда

\[\frac{k-4}{k+4}:\frac{(k-4)^2}{(k-4)(k+4)}=\frac{k-4}{k+4}:\frac{k-4}{k+4}=1.\]

Ответ: $1$, вариант 1.

А4. Упростите выражение \(\frac{k-4}{k+4}:\frac{k^2-8k+16}{k^2-16}\).