В2. Упростите выражение $\frac{0{,}2y+1{,}6}{0{,}2y^2+y+5}:\frac{0{,}5y^2-32}{0{,}5y^3-62{,}5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: В2. Упростите выражение $\frac{0{,}2y+1{,}6}{0{,}2y^2+y+5}:\frac{0{,}5y^2-32}{0{,}5y^3-62{,}5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числители и знаменатели:

\[0.2y+1.6=0.2(y+8),\quad 0.5y^2-32=0.5(y-8)(y+8),\]

\[0.2y^2+y+5=0.2(y^2+5y+25),\quad 0.5y^3-62.5=0.5(y^3-125)=0.5(y-5)(y^2+5y+25).\]

Тогда

\[\frac{0.2(y+8)}{0.2(y^2+5y+25)}\cdot\frac{0.5(y-5)(y^2+5y+25)}{0.5(y-8)(y+8)}=\frac{y-5}{y-8}.\]

Ответ: $\frac{y-5}{y-8}$.

В2. Упростите выражение \(\frac{0{,}2y+1{,}6}{0{,}2y^2+y+5}:\frac{0{,}5y^2-32}{0{,}5y^3-62{,}5}\).