А4. Выполните умножение (x-5y)(3y+2x)

Решение:

Раскроем скобки, умножив каждый член первой скобки на каждый член второй:

\[ (x - 5y)(3y + 2x) = x(3y + 2x) - 5y(3y + 2x) \]

Распределим множители:

\[ = x \cdot 3y + x \cdot 2x - 5y \cdot 3y - 5y \cdot 2x \]

Выполним умножение:

\[ = 3xy + 2x^2 - 15y^2 - 10xy \]

Приведём подобные члены (3xy и -10xy):

\[ = 2x^2 + (3 - 10)xy - 15y^2 \]

\[ = 2x^2 - 7xy - 15y^2 \]

Ответ: 2x² - 7xy - 15y²