А5. Преобразуйте в многочлен (5b-7a)²

Решение:

Воспользуемся формулой квадрата разности: \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

В данном случае \( a = 5b \) и \( b = 7a \).

\[ (5b - 7a)^2 = (5b)^2 - 2(5b)(7a) + (7a)^2 \]

Вычислим квадраты и удвоенное произведение:

\[ = 25b^2 - 70ab + 49a^2 \]

Ответ: 25b² - 70ab + 49a²