А6. Разложите на множители 81-4 у²

Решение:

Данное выражение представляет собой разность квадратов, так как \( 81 = 9^2 \) и \( 4y^2 = (2y)^2 \).

Воспользуемся формулой разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \).

В нашем случае \( a = 9 \) и \( b = 2y \).

\[ 81 - 4y^2 = 9^2 - (2y)^2 = (9 - 2y)(9 + 2y) \]

Ответ: (9 - 2y)(9 + 2y)