A4. Значение выражения $-\frac{2a-3}{1-a^2}+\frac{2-a}{a^2-1}$ при $a=-2$ равно. Варианты: 1) 1; 2) $\frac12$; 3) −1; 4) $-\frac12$.

Question

Вопрос: $Фото задания: A4. Значение выражения $-\frac{2a-3}{1-a^2}+\frac{2-a}{a^2-1}$ при $a=-2$ равно. Варианты: 1) 1; 2) $\frac12$; 3) −1;…$ Фото задания

A4. Значение выражения $-\frac{2a-3}{1-a^2}+\frac{2-a}{a^2-1}$ при $a=-2$ равно. Варианты: 1) 1; 2) $\frac12$; 3) −1; 4) $-\frac12$.

Accepted Answer

Поскольку $1-a^2=-(a^2-1)$, получаем:

\[-\frac{2a-3}{1-a^2}+\frac{2-a}{a^2-1}=\frac{2a-3}{a^2-1}+\frac{2-a}{a^2-1}=\frac{a-1}{a^2-1}.\]

Разложим знаменатель: $a^2-1=(a-1)(a+1)$. Тогда

\[\frac{a-1}{(a-1)(a+1)}=\frac1{a+1}.\]

При $a=-2$: $\frac1{-2+1}=-1$.

Ответ: вариант 3, −1.

A4. Значение выражения \(-\frac{2a-3}{1-a^2}+\frac{2-a}{a^2-1}\) при \(a=-2\) равно. Варианты: 1) 1; 2) \(\frac12\); 3) −1; 4) \(-\frac12\).

Ответ: