B1. Представьте выражение $\frac{x^2-9y}{(x-3)(y-4)}-\frac{3(x-3y)}{(3-x)(4-y)}$ в виде дроби.

Question

Вопрос: $Фото задания: B1. Представьте выражение $\frac{x^2-9y}{(x-3)(y-4)}-\frac{3(x-3y)}{(3-x)(4-y)}$ в виде дроби.$ Фото задания

Accepted Answer

Учитываем, что $(3-x)(4-y)=(x-3)(y-4)$, так как оба множителя изменили знак.

\[\frac{x^2-9y}{(x-3)(y-4)}-\frac{3(x-3y)}{(x-3)(y-4)}=\frac{x^2-9y-3x+9y}{(x-3)(y-4)}.\]

Приводим подобные слагаемые и раскладываем числитель:

\[\frac{x^2-3x}{(x-3)(y-4)}=\frac{x(x-3)}{(x-3)(y-4)}=\frac{x}{y-4}.\]

Ограничения: $x\ne3$, $y\ne4$.

Ответ: $\frac{x}{y-4}$.

B1. Представьте выражение \(\frac{x^2-9y}{(x-3)(y-4)}-\frac{3(x-3y)}{(3-x)(4-y)}\) в виде дроби.