А44. Значение выражения √(22 − √160)(√10 + 1) равно. Варианты: 1) −9√2; 2) 9√2; 3) −3√2; 4) 3√2; 5) √2.

Упростим внутренний корень: √160 = 4√10.

Заметим, что 22 − 4√10 = (2√5 − √2)², поэтому √(22 − √160) = 2√5 − √2.

(2√5 − √2)(√10 + 1) = 10√2 + 2√5 − 2√5 − √2 = 9√2.

Ответ: 2) 9√2.