А47. Значение выражения (15/√2)√(22 − 12√2)(3 + √2) равно. Варианты: 1) 15; 2) 75; 3) 30√5; 4) 105; 5) 25√5.

Заметим, что 22 − 12√2 = (3√2 − 2)². Поскольку 3√2 − 2 > 0, имеем √(22 − 12√2) = 3√2 − 2.

(3√2 − 2)(3 + √2) = 9√2 + 6 − 6 − 2√2 = 7√2.

Тогда (15/√2) · 7√2 = 105.

Ответ: 4) 105.