А46. Значение выражения (24/√5)√(45 − 20√5)(√5 + 2) равно. Варианты: 1) 24; 2) 12; 3) 72; 4) 48; 5) 24√5.

Заметим, что 45 − 20√5 = (5 − 2√5)². Поскольку 5 − 2√5 > 0, имеем √(45 − 20√5) = 5 − 2√5.

(5 − 2√5)(√5 + 2) = 5√5 + 10 − 10 − 4√5 = √5.

Тогда (24/√5) · √5 = 24.

Ответ: 1) 24.