А5. а) В ромбе ABCD угол ABC равен 72°. Найдите угол ACD. б) В ромбе ABCD угол ACD равен 40°. Найдите угол CBA.

Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам, а соседние углы ромба в сумме равны \(180°\).

а) Угол \(BCD\) соседний с углом \(ABC\), поэтому \(\angle BCD=180°-72°=108°\). Диагональ \(AC\) делит угол \(BCD\) пополам: \(\angle ACD=108°:2=54°\).

б) Так как \(AC\) делит угол \(BCD\) пополам, \(\angle BCD=2\cdot40°=80°\). Тогда \(\angle CBA=180°-80°=100°\).

Ответ: а) 54°; б) 100°.