А6. а) Угол между высотами ромба, проведёнными из вершины тупого угла, равен 23°. Найдите углы ромба. б) Тупой угол ромба равен 140°. Найдите угол между высотами, проведёнными из вершины этого угла.

Высоты перпендикулярны сторонам ромба. Угол между высотами, проведёнными из вершины тупого угла, равен меньшему углу ромба: он дополнительный к тупому углу.

а) Острый угол ромба равен \(23°\), а тупой — \(180°-23°=157°\).

б) Угол между высотами равен \(180°-140°=40°\).

Ответ: а) 23° и 157°; б) 40°.