A5. Если в прямоугольнике ABCD (рис. 2) CD = 8 см, а tg ∠ADB = 0,8, то площадь прямоугольника равна: а) 96 см²; б) 80 см²; в) 64 см²; г) 51,2 см².

В прямоугольнике \(AB=CD=8\) см. В прямоугольном треугольнике ADB относительно угла ADB противолежащий катет — AB, прилежащий — AD.

По определению тангенса: \(\operatorname{tg}\angle ADB=\frac{AB}{AD}=0.8\).

Тогда \(AD=\frac{8}{0.8}=10\) см.

Площадь прямоугольника: \(S=AB\cdot AD=8\cdot10=80\) см².

Ответ: б) 80 см².