А5. Какое из данных ниже чисел является значением выражения \( (\sqrt{86} + 4)^2 \) 1) 70 2) 102+8√86 3) 102+4√86 4)70+8√86

Решение:

Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \):

\[ (\sqrt{86} + 4)^2 = (\sqrt{86})^2 + 2 \cdot \sqrt{86} \cdot 4 + 4^2 \]

\[ = 86 + 8\sqrt{86} + 16 \]\[ = (86 + 16) + 8\sqrt{86} \]\[ = 102 + 8\sqrt{86} \]

Ответ: 2) 102+8√86