А5. На рисунке изображены три прямые, две из которых параллельны. Найдите все неизвестные углы, если: а) ∠1 = 33°; б) ∠8 = 149°.

а) Так как прямые параллельны, соответственные и вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают 180°.

1. ∠3 = ∠1 = 33°;
2. ∠5 = ∠1 = 33°;
3. ∠7 = ∠5 = 33°;
4. ∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 180° − 33° = 147°.

Ответ: ∠1 = ∠3 = ∠5 = ∠7 = 33°; ∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 147°.

б) ∠8 = 149°.

1. ∠6 = 149° как вертикальный угол;
2. ∠5 = ∠7 = 180° − 149° = 31°;
3. ∠4 = 149° как соответственный угол;
4. ∠1 = ∠3 = 31° как соответственные и вертикальные углы;
5. ∠2 = 149° как смежный с ∠1.

Ответ: ∠1 = ∠3 = ∠5 = ∠7 = 31°; ∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 149°.