А6. На рисунке прямые m и n параллельны. Найдите: а) ∠3, если ∠1 = 36°, ∠2 = 72°; б) ∠1, если ∠2 = 67°, ∠3 = 58°.

Так как прямые m и n параллельны, угол, соответствующий ∠2, также равен ∠2. Углы ∠1, ∠3 и этот соответствующий угол образуют развернутый угол.

а)

∠1 + ∠3 + ∠2 = 180°.

∠3 = 180° − 36° − 72° = 72°.

Ответ: ∠3 = 72°.

б)

∠1 + ∠3 + ∠2 = 180°.

∠1 = 180° − 58° − 67° = 55°.

Ответ: ∠1 = 55°.