A5 Решите неравенство 3x+5 ≥ 7x-3 и укажите, на каком рисунке изображено множество его решений.

Решение:

Решим неравенство:

\( 3x + 5 \geq 7x - 3 \)

Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

\( 5 + 3 \geq 7x - 3x \)

\( 8 \geq 4x \)

Разделим обе части на 4 (знак неравенства не меняется, так как 4 > 0):

\( \frac{8}{4} \geq x \)

\( 2 \geq x \)

Это означает, что \( x \leq 2 \).

Теперь посмотрим на предложенные рисунки:

1. На рисунке изображено \( x \leq -2 \).
2. На рисунке изображено \( x \leq -2 \).
3. На рисунке изображено \( x \leq 2 \).
4. На рисунке изображено \( x \geq 2 \).

Наш результат \( x \leq 2 \) соответствует рисунку 3.

Ответ: 3.