A5 Решите неравенство —4(5 + x) ≤ 1и укажите, на каком рисунке изображено множество его решений.

Краткое пояснение:

Для решения неравенства раскроем скобки, перенесем известные и неизвестные члены в разные части уравнения, а затем найдем значение переменной. Множество решений будет изображено на числовой прямой.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки: \[ -20 - 4x ≤ 1 \]
2. Шаг 2: Перенесем константу в правую часть: \[ -4x ≤ 1 + 20 \]
   \[ -4x ≤ 21 \]
3. Шаг 3: Разделим обе части на -4, не забывая изменить знак неравенства на противоположный:
   \[ x ≥ \frac{21}{-4} \]
   \[ x ≥ -5.25 \]
4. Шаг 4: Изобразим множество решений на числовой прямой. Так как знак неравенства ≥, точка -5.25 включается в множество, и штриховка идет вправо.

Ответ: На рисунке, где заштрихован интервал от -5,25 до +∞, включая -5,25.