А5 Решите неравенство-4(5 + x) ≤ 1и укажите, на каком рисунке изображено множество его решений.

Решение:

1. Раскроем скобки: \( -20 - 4x \le 1 \)
2. Перенесём константу в правую часть: \( -4x \le 1 + 20 \)
3. Упростим: \( -4x \le 21 \)
4. Разделим обе части на \( -4 \), меняя знак неравенства на противоположный: \( x \ge \frac{21}{-4} \)
5. Получим: \( x \ge -5.25 \)

Множество решений неравенства — это все числа, большие или равные \( -5.25 \). На числовой прямой это будет луч, начинающийся с точки \( -5.25 \) (включительно) и уходящий вправо.

Рисунок 2 соответствует этому решению, так как он показывает, что \( x \ge -4.25 \). Судя по рисункам, где отмечены значения 0, 4.25, -4.25, рисунок 2 изображает множество \( x \ge -4.25 \). Однако, в условии \( x \ge -5.25 \). В этом случае, ни один из предложенных рисунков точно не соответствует решению. Если принять, что на рисунках проставлены примерные значения, то рисунок 2 показывает решение \( x \ge -4.25 \), что ближе всего к \( x \ge -5.25 \), так как \( -4.25 > -5.25 \).

Ответ: ни один из рисунков точно не соответствует решению \( x \ge -5.25 \). Рисунок 2 показывает \( x \ge -4.25 \).