A5. Сравните значения выражений \(\frac{2}{3}\sqrt{63}\) и \(\frac{1}{2}\sqrt{104}\). 1) =; 2) <; 3) >; 4) нельзя сравнить.

Упростим выражения:

\(\frac{2}{3}\sqrt{63}=\frac{2}{3}\cdot3\sqrt7=2\sqrt7\).

\(\frac{1}{2}\sqrt{104}=\frac{1}{2}\cdot2\sqrt{26}=\sqrt{26}\).

Оба выражения положительны, поэтому сравним их квадраты:

\((2\sqrt7)^2=28\), а \((\sqrt{26})^2=26\). Так как \(28>26\), то \(2\sqrt7>\sqrt{26}\).

Ответ: 3) >.