А5. Выполните деление: 2/7 : 2/9

Решение:

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй (т.е. числитель и знаменатель второй дроби поменять местами).

\[ \frac{2}{7} : \frac{2}{9} = \frac{2}{7} \cdot \frac{9}{2} \]

Сокращаем числитель первой дроби (2) и знаменатель второй дроби (2):

\[ \frac{\cancel{2}}{7} \cdot \frac{9}{\cancel{2}} = \frac{1}{7} \cdot \frac{9}{1} = \frac{9}{7} \]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[ \frac{9}{7} = 1 \frac{2}{7} \]

Ответ: \( 1 \frac{2}{7} \)