А7. Упростите выражение \((a-2)(a+3)+2a(1-a)\) и найдите его значение при \(a=-\frac13\).

Раскроем скобки:

\((a-2)(a+3)+2a(1-a)=a^2+a-6+2a-2a^2=-a^2+3a-6\).

Подставим \(a=-\frac13\):

\(-\left(-\frac13\right)^2+3\left(-\frac13\right)-6=-\frac19-1-6=-\frac{64}{9}\).

Ответ: \(-\frac{64}{9}\).