А9. а) A — множество натуральных чисел от 1 до 200, которые не делятся на 3. Какие из данных множеств являются подмножествами множества А: B = {1; 3; 5; 7}; C = {2; 4; 20; 40}; D= {20; 22; 32; 34; 44; 46; 56; 58}; E = {100; 200; 400}? б) А — множество натуральных чисел от 1 до 500, у которых первая цифра в записи чётная. Какие из данных множеств являются подмножествами множества А: B = {2; 20; 200}; C = {24; 240; 2400}; D= {40; 41; 42; 43; ...; 49}; E = {298;299; 300}?

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Множество A содержит натуральные числа от 1 до 200, которые не делятся на 3.

B = {1; 3; 5; 7}: Число 3 делится на 3, поэтому B не является подмножеством A.
C = {2; 4; 20; 40}: Все числа в C не делятся на 3. Все числа находятся в диапазоне от 1 до 200. Следовательно, C является подмножеством A.
D = {20; 22; 32; 34; 44; 46; 56; 58}: Проверим делимость на 3: 20 (ост. 2), 22 (ост. 1), 32 (ост. 2), 34 (ост. 1), 44 (ост. 2), 46 (ост. 1), 56 (ост. 2), 58 (ост. 1). Ни одно из чисел не делится на 3. Все числа в диапазоне от 1 до 200. Следовательно, D является подмножеством A.
E = {100; 200; 400}: Число 400 больше 200, поэтому E не является подмножеством A.

б) Множество A содержит натуральные числа от 1 до 500, у которых первая цифра чётная.

B = {2; 20; 200}: Первые цифры: 2 (чётная), 2 (чётная), 2 (чётная). Все числа в диапазоне от 1 до 500. Следовательно, B является подмножеством A.
C = {24; 240; 2400}: Число 2400 больше 500, поэтому C не является подмножеством A.
D= {40; 41; 42; 43; ...; 49}: Первая цифра всех чисел — 4 (чётная). Все числа в диапазоне от 1 до 500. Следовательно, D является подмножеством A.
E = {298; 299; 300}: Первая цифра чисел 298 и 299 — 2 (чётная), но первая цифра числа 300 — 3 (нечётная). Следовательно, E не является подмножеством A.

Ответ: а) C, D; б) B, D.