1. a+2/2a³ - a+5/4a² = -a²-3a+4/4a³

Для решения данного примера необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 4a³.

Домножаем первую дробь на 2, вторую на а.

$$ \frac{a+2}{2a^3} - \frac{a+5}{4a^2} = \frac{2(a+2)}{4a^3} - \frac{a(a+5)}{4a^3} $$

Раскрываем скобки в числителях:

$$ = \frac{2a+4}{4a^3} - \frac{a^2+5a}{4a^3} $$

Вычитаем дроби:

$$ = \frac{2a+4 - (a^2+5a)}{4a^3} = \frac{2a+4 - a^2 - 5a}{4a^3} $$

Приводим подобные слагаемые в числителе:

$$ = \frac{-a^2 - 3a + 4}{4a^3} $$

$$ = \frac{-(a^2 + 3a - 4)}{4a^3} $$

Сравним с предложенным ответом:

$$ \frac{-a^2 - 3a + 4}{4a^3} = \frac{-a^2 - 3a + 4}{4a^3} $$

Выражение верно.

Ответ: Выражение верно.