4. k+2/7k - 2n-1/14n =

Для решения данного примера необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 14kn.

Домножаем первую дробь на 2n, вторую на k.

$$ \frac{k+2}{7k} - \frac{2n-1}{14n} = \frac{2n(k+2)}{14kn} - \frac{k(2n-1)}{14kn} $$

Раскрываем скобки в числителе:

$$ = \frac{2nk+4n}{14kn} - \frac{2nk-k}{14kn} $$

Вычитаем дроби:

$$ = \frac{2nk+4n - (2nk-k)}{14kn} = \frac{2nk+4n - 2nk + k}{14kn} $$

Приводим подобные слагаемые в числителе:

$$ = \frac{4n + k}{14kn} $$

Ответ: $$\frac{k+4n}{14kn}$$