2. x+5/x⁷ + 12/15x =

Для решения данного примера необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 15x⁸.

Домножаем первую дробь на 15x, вторую на x⁷.

$$ \frac{x+5}{x^7} + \frac{12}{15x} = \frac{15x(x+5)}{15x^8} + \frac{12x^7}{15x^8} $$

Раскрываем скобки в числителе:

$$ = \frac{15x^2 + 75x}{15x^8} + \frac{12x^7}{15x^8} $$

Складываем дроби:

$$ = \frac{15x^2 + 75x + 12x^7}{15x^8} $$

Ответ: $$\frac{12x^7+15x^2+75x}{15x^8}$$