AA₁ = 24 см, BB₁ = 9 см, AB = 16 см. Найдите периметр треугольника AOB.

Центр тяжести делит медиану AA₁ в отношении 2:1 от вершины A:

\(AO=\frac{2}{3}AA_1=\frac{2}{3}\cdot24=16\) см.

На медиане BB₁:

\(BO=\frac{2}{3}BB_1=\frac{2}{3}\cdot9=6\) см.

Следовательно:

\(P_{\triangle AOB}=AO+BO+AB=16+6+16=38\) см.

Ответ: 38 см.