(a-b)² = a²-2ab+b² (a+b)² = a²+2ab+b² (a-b)(a+b) = a²-b² 1. Найдите значение выражения (4 - y)² - y(y+1) при y = -1/9.

1. Найдите значение выражения $$(4 - y)^2 - y(y+1)$$ при $$y = -\frac{1}{9}$$.

Решение:

Подставим значение $$y = -\frac{1}{9}$$ в выражение:

$$(4 - y)^2 - y(y+1) = (4 - (-\frac{1}{9}))^2 - (-\frac{1}{9})(-\frac{1}{9}+1) = (4 + \frac{1}{9})^2 + \frac{1}{9}(\frac{8}{9}) = (\frac{36}{9} + \frac{1}{9})^2 + \frac{8}{81} = (\frac{37}{9})^2 + \frac{8}{81} = \frac{1369}{81} + \frac{8}{81} = \frac{1377}{81} = \frac{459}{27} = \frac{153}{9} = 17$$

Ответ: 17