7. Найдите значение выражения (y – 4)² – (6 + y) (y – 6) при y = -7/8.

7. Найдите значение выражения $$(y – 4)² – (6 + y) (y – 6)$$ при $$y = -\frac{7}{8}$$.

Решение:

Упростим выражение, используя формулу разности квадратов $$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$$ и формулу квадрата разности $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$:

$$(y – 4)² – (6 + y) (y – 6) = y^2 - 8y + 16 - (y^2 - 36) = y^2 - 8y + 16 - y^2 + 36 = -8y + 52$$

Подставим значение $$y = -\frac{7}{8}$$ в выражение:

$$-8y + 52 = -8(-\frac{7}{8}) + 52 = 7 + 52 = 59$$

Ответ: 59