5. Найдите значение выражения a(9 + a) – (a + 6)² при а = -1/3

5. Найдите значение выражения $$a(9 + a) – (a + 6)²$$ при $$а = -\frac{1}{3}$$.

Решение:

Упростим выражение, используя формулу квадрата суммы $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$:

$$a(9 + a) – (a + 6)² = 9a + a^2 - (a^2 + 12a + 36) = 9a + a^2 - a^2 - 12a - 36 = -3a - 36$$

Подставим значение $$а = -\frac{1}{3}$$ в выражение:

$$-3a - 36 = -3(-\frac{1}{3}) - 36 = 1 - 36 = -35$$

Ответ: -35