2) (0,1a2b3)ⁿ = 0,01a4b6;

2) Найдем значение n, при котором верно равенство: $$(0,1a^{2}b^{3})^{n} = 0,01a^{4}b^{6}$$.

Преобразуем левую часть уравнения: $$(0,1)^{n} \cdot (a^{2})^{n} \cdot (b^{3})^{n} = 0,01a^{4}b^{6}$$.

Преобразуем правую часть уравнения: $$0,01 = (0,1)^{2}$$, $$a^{4} = (a^{2})^{2}$$, $$b^{6} = (b^{3})^{2}$$.

Тогда уравнение примет вид: $$(0,1)^{n} \cdot (a^{2})^{n} \cdot (b^{3})^{n} = (0,1)^{2} \cdot (a^{2})^{2} \cdot (b^{3})^{2}$$.

Получаем, что n = 2.

Ответ: 2