1. \(AB + BC = 12\) \(AB, BC - ?\)

1. В прямоугольном треугольнике \(\triangle ABC\) угол \(\angle B = 60^\circ\), следовательно, \(\angle A = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ\). Пусть \(BC = x\), тогда \(AB = 2x\) (катет, лежащий против угла в \(30^\circ\) равен половине гипотенузы). Из условия \(AB + BC = 12\), следовательно, \(2x + x = 12\), \(3x = 12\), \(x = 4\). Тогда \(BC = 4\), \(AB = 2 \cdot 4 = 8\). Ответ: \(AB = 8, BC = 4\)