AB, Р_ΔABC — ?

Решение:

Дан треугольник ABC, в который вписана окружность с центром O. Отрезки EF являются точками касания окружности со сторонами AC и BC соответственно. Стороны треугольника разделены точками касания:

• AE = AF = 5
• EB = BD = ? (на рисунке обозначено как 5)
• CD = CF = ? (на рисунке обозначено как 4)
• AC = AE + EC = 5 + 4 = 9
• BC = BF + FC = 5 + 4 = 9
• AB = AD + DB = 5 + 5 = 10

Таким образом, стороны треугольника ABC равны: AB = 10, AC = 9, BC = 9.

Периметр треугольника Р_ΔABC = AB + AC + BC = 10 + 9 + 9 = 28.

Ответ: AB = 10, Р_ΔABC = 28.