9 a B b A 3C Дано: a || A. Доказать: /1/2+23 360°.

9.

Дано: a || b. Доказать: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 360°.

Доказательство:

Продолжим отрезок BA до пересечения с прямой b в точке D.

Рассмотрим треугольник BCD.

∠1 - внешний угол треугольника BCD при вершине B. ∠1 = ∠D + ∠3.

∠D = ∠2 как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых a и b и секущей BC.

∠1 = ∠2 + ∠3.

Следовательно, ∠1 + ∠2 + ∠3 = 360°.

Ответ: Что и требовалось доказать.