7 A B 3C D E Дано: AB | DE Доказать: /11/2-23.

7.

Дано: AB || DE. Доказать: ∠1 + ∠2 = ∠3.

Доказательство:

Проведем прямую CF параллельно AB и DE.

Тогда ∠1 = ∠ACF как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AB и CF и секущей AC.

∠2 = ∠FCD как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых DE и CF и секущей CD.

∠3 = ∠ACF + ∠FCD = ∠1 + ∠2.

Следовательно, ∠1 + ∠2 = ∠3.

Ответ: Что и требовалось доказать.