∠ABC : ∠CBD = 3 : 1. Найти ∠ABC, ∠CBD.

Пусть \(\angle ABC = 3x\), а \(\angle CBD = x\).

Смежные углы составляют развернутый угол:

\(3x + x = 180°\);

\(4x = 180°\);

\(x = 45°\).

Тогда \(\angle ABC = 3 \cdot 45° = 135°\).

Ответ: \(\angle ABC = 135°\), \(\angle CBD = 45°\).