1) ABCD – параллелограмм, BH = 8 см Найти: ВК

1) Рассмотрим параллелограмм ABCD. Высота BH проведена к стороне AD, а высота BK проведена к стороне CD. Площадь параллелограмма можно найти как произведение высоты на сторону, к которой она проведена. Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна:

$$S_{ABCD} = BH \cdot AD = BK \cdot CD$$

По условию BH = 8 см. На чертеже видно, что AD = 10 см, CD = 6 см. Подставим известные значения в формулу:

$$8 \cdot 10 = BK \cdot 6$$

$$80 = 6BK$$

Выразим BK:

$$BK = \frac{80}{6} = \frac{40}{3} = 13\frac{1}{3}$$

$$BK = 13\frac{1}{3} \text{ см}$$

Ответ: $$13\frac{1}{3}$$ см