ABCD – параллелограмм, Найти: SABCD

Дано: ABCD - параллелограмм, AB = 6, BC = 8, \(\angle ABC = 150^\circ\).

Найти: \(S_{ABCD}\)

Решение:

Площадь параллелограмма равна произведению смежных сторон на синус угла между ними:

$$S_{ABCD} = AB \cdot BC \cdot sin(\angle ABC) = 6 \cdot 8 \cdot sin(150^\circ)$$

Т.к. \(sin(150^\circ) = sin(180^\circ - 30^\circ) = sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\), то

$$S_{ABCD} = 6 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2} = 6 \cdot 4 = 24$$

Ответ: 24