7) AC=12 см, SABCD = 48 Найти: BD

7) Рассмотрим четырехугольник ABCD, который является ромбом.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: $$S_{ABCD} = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BD$$.

Выразим BD: $$BD = \frac{2 \cdot S_{ABCD}}{AC} = \frac{2 \cdot 48}{12} = \frac{96}{12} = 8$$.

Ответ: 8 см.