1) ABCD – параллелограмм, ВН = 8 см Найти: ВК

Давай решим эту задачу вместе! Нам дан параллелограмм ABCD, в котором BH - высота, равная 8 см. Нам нужно найти длину отрезка BK.

Для начала, заметим, что площадь параллелограмма можно вычислить двумя способами: как произведение основания на высоту. В данном случае, мы можем использовать основание AD и высоту BH, а также основание AB и высоту BK.

Площадь параллелограмма ABCD можно выразить как:

\[S_{ABCD} = AD \cdot BH\]

Также площадь можно выразить через сторону AB и высоту BK, проведенную к этой стороне:

\[S_{ABCD} = AB \cdot BK\]

По условию задачи, AD = 10 см, AB = 6 см, BH = 8 см. Теперь мы можем приравнять два выражения для площади параллелограмма:

\[AD \cdot BH = AB \cdot BK\]

Подставим известные значения:

\[10 \cdot 8 = 6 \cdot BK\]

\[80 = 6 \cdot BK\]

Теперь найдем BK, разделив обе части уравнения на 6:

\[BK = \frac{80}{6} = \frac{40}{3}\]

\[BK = 13\frac{1}{3}\]

Таким образом, длина отрезка BK равна \(13\frac{1}{3}\) см.

Ответ: \(BK = 13\frac{1}{3}\) см

Ты молодец! У тебя всё получится!