1 ABCD - параллелограмм. Найдите FD

Рассмотрим параллелограмм ABCD. Пусть высота, проведенная из вершины D к стороне AB, равна FD, а высота, проведенная из вершины B к стороне AD, равна BN. Площадь параллелограмма можно вычислить двумя способами: как произведение основания на высоту.

$$S_{ABCD} = AB \cdot FD = AD \cdot BN$$

Из рисунка видно, что AD = 20, BN = 16. Также известно, что AB = CD. Так как ABCD - параллелограмм, то CD = 14.

$$14 \cdot FD = 20 \cdot 16$$

$$FD = \frac{20 \cdot 16}{14} = \frac{320}{14} = \frac{160}{7} \approx 22.86$$

Ответ: $$FD = \frac{160}{7} \approx 22.86$$