1 ABCD - параллелограмм SABCD- ? D 6 45° A C B

Давай решим эту задачу по геометрии. Нам дан параллелограмм ABCD, где AD = 6 и угол DAB = 45 градусов. Нужно найти площадь параллелограмма. 1. Находим высоту параллелограмма. Проведем высоту DH к стороне AB. В прямоугольном треугольнике ADH угол DAH = 45 градусов, значит, угол ADH тоже 45 градусов (так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов). Следовательно, треугольник ADH равнобедренный, и DH = AH. 2. Определяем длину DH. В прямоугольном треугольнике ADH: \(sin(45°) = \frac{DH}{AD}\) \(DH = AD \cdot sin(45°)\) \(DH = 6 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\) \(DH = 3\sqrt{2}\) 3. Вычисляем площадь параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведенную к этому основанию: \(S_{ABCD} = AB \cdot DH\) Но нам неизвестна длина стороны AB. Заметим, что AH = DH = \(3\sqrt{2}\). Так как у нас недостаточно данных, чтобы найти AB, предположим, что нам известна длина стороны AB, например, из условия или чертежа. Допустим, AB = 10. Тогда: \(S_{ABCD} = 10 \cdot 3\sqrt{2}\) \(S_{ABCD} = 30\sqrt{2}\) Если AB не задано, то ответ нельзя получить в числовом виде. В таком случае, площадь выражается как \(S_{ABCD} = AB \cdot 3\sqrt{2}\).

Ответ: Если AB = 10, то площадь параллелограмма равна \(30\sqrt{2}\).

Ты молодец! У тебя всё получится!