8) ABCD - трапеция BC:AD=2:3, BК=6 см SABCD = 60 Найти: ВС, AD

8) Рассмотрим трапецию ABCD. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: $$S_{ABCD} = \frac{BC+AD}{2} \cdot BK$$.

Пусть BC = 2x, AD = 3x, тогда

$$60 = \frac{2x+3x}{2} \cdot 6$$

$$60 = \frac{5x}{2} \cdot 6$$

$$60 = 5x \cdot 3$$

$$5x = \frac{60}{3} = 20$$

$$x = \frac{20}{5} = 4$$

BC = 2 * 4 = 8 см.

AD = 3 * 4 = 12 см.

Ответ: ВС = 8 см, AD = 12 см.