984. ABCD (AD || BC) - рівнобічна трапеція з туп ВК - її висота, АК = 3 см, ВС = 5 см, ВК = 4 площу трапеції.

Оскільки $$ABCD$$ - рівнобічна трапеція, то $$AD = BC + 2 \cdot AK$$, де $$AD$$ та $$BC$$ - основи трапеції, а $$AK$$ - відрізок, що утворюється при проведенні висоти з вершини тупого кута на більшу основу. Обчислюємо довжину основи $$AD$$: $$AD = 5 + 2 \cdot 3 = 5 + 6 = 11 \text{ см}$$ Площа трапеції обчислюється за формулою: $$S = \frac{AD + BC}{2} \cdot BK$$ де $$AD$$ і $$BC$$ - основи трапеції, $$BK$$ - висота трапеції. Підставляємо відомі значення: $$S = \frac{11 + 5}{2} \cdot 4 = \frac{16}{2} \cdot 4 = 8 \cdot 4 = 32 \text{ см}^2$$ Відповідь: Площа трапеції дорівнює 32 см².