ABCD — квадрат, AB = 2, O — центр описанной окружности, R — точка на окружности, OR = x. Найдите x.

Диагональ квадрата со стороной 2 равна \(2\sqrt{2}\). Центр описанной окружности — середина диагонали, поэтому радиус равен половине диагонали:

\(OR=\dfrac{2\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}\).

Ответ: \(\sqrt{2}\).