2. ABCD- квадрат, диагонали которого пересекаются в точке Е. АП- перпендикуляр к плоскости квадрата. Докажите, что прямые Пеи BD перпендикулярны.

Для доказательства перпендикулярности прямых АЕ и BD, рассмотрим следующее: 1. ABCD - квадрат, следовательно, его диагонали AC и BD перпендикулярны и пересекаются в точке E (центр квадрата). 2. AE перпендикулярна плоскости квадрата ABCD. Это означает, что AE перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости и проходящей через точку E. 3. Поскольку BD лежит в плоскости квадрата ABCD и проходит через точку E, то AE перпендикулярна BD. Таким образом, прямые AE и BD перпендикулярны. Ответ: Прямые AE и BD перпендикулярны.